УДК 539.434.620

Использование диаграммы оценки разрушения для сравнительных оценок прочности стальных резервуаров

/Кустовский А.А., асс. (ПГАСиА, Украина)/.

В настоящее время в области механики разрушения накопилось огромное количество научных работ самого различного уровня, начиная от фундаментальных разработок с применением сложнейшего математического аппарата, заканчивая решением прикладных задач. Однако при использовании критериев МР для оценки хрупкой прочности строительных металлоконструкций и, в частности, стальных резервуаров возникают трудности, связанные с определением как текущих, так и критических значений вышеуказанных критериев. Определение текущих значений возникают проблемы, которые связаны не сколько со сложным математическим аппаратом, сколько с корректным определением геометрии дефектов, присутствующих в стальных конструкциях. Еще более проблематичным является определение критических значений критериев МР, поскольку они зависят от множества факторов: параметров конкретной конструкции, состояния материала и характера внешних воздействий.

В [1] предложен метод, базирующийся на сравнительных (сопоставительных) оценках хрупкой прочности, позволяет избежать решения вышеуказанных проблем. В нем используется концепция начальной дефектности, которая предполагает наличие в рассчитываемом конструктивном элементе гипотетического дефекта определенной геометрии. Главным критериальным условием в указанном методе может быть любое соотношение МР вида:

T < T_c (1)

где Т - один из известных критериев: K, G, a, J (соответственно: коэффициент интенсивности напряжений, удельная работа разрушения, величина раскрытия трещины и J-интеграл.

В качестве относительной оценки трещиностойкости принимается отношение коэффициентов запаса по трещиностойкости (хрупкой прочности) рассматриваемой конструкции - k₁ и конструкции базовой - k₀.

(2)

; (3)

Если k_T>1, то трещиностойкость рассматриваемого варианта выше базового, и наоборот. При k_T=1, трещиностойкости сравниваемых вариантов одинаковы.

Критические значения Т_с1, Т_с0 определяют по результатам испытаний стандартных образцов. Если сравниваются конструкции из одного материала, из (1) и (2) видно, что необходимость определения Т_с1, Т_с0 исключается.

Характеристики Т₁ и Т₀определяются для фиктивных ТД одинаковых параметров, которые условно вводятся в сопоставляемые конструкции так, чтобы Т₁ и Т₀ были максимальными по величине при фиксированной (например, проектной) нагрузке. Указанное достигается посредством выбора соответствующего места ввода и ориентации ТД, что в свою очередь определяется соответствующим анализом напряженно-деформированного состояния каждой из сравниваемых конструкций.

Важно подчеркнуть, что решения задач трещиностойкости на основе сравнительных оценок, как и общепринятые задачи МР построены на сопоставлении сравниваемых объектов по конструктивному признаку и по материалу, т.е. по двум наиболее значимым с позиций управления трещиностойкостью факторам. Однако здесь оценки влияния указанных факторов, в результате являются совершенно независимыми, что в значительной степени упрощает практическую реализацию задач трещиностойкости, в том числе и задач хрупкой прочности.

Теперь заметим, что диаграмма оценки разрушения тоже может быть успешно применена для получения сравнительных оценок прочности стальных конструкций (в том числе и резервуаров). Причем сохраняются все положительные качества двухкритериального подхода в сравнении с однокритериальными.

В этом случае коэффициенты запаса прочности для сравниваемой и базовой конструкции находятся из диаграммы оценки разрушения (рис.1.) как отношения:

; (4)

Рис.1. Применение ДОР для сравнительных оценок прочности

Т.е. базовой конструкции на рис. 1. соответствует точка М₀, а для сравниваемой конструкции М₁.

При этом нет необходимости учитывать коэффициент условий работы g_с, a также коэффициент надежности на рассеяние К_с, поскольку он имеют одно и то же значение и для рассматриваемого варианта, и для базового.

В рамках предлагаемой постановки могут решаться следующие задачи:

Выбор основного варианта на стадии вариантного проектирования конструкции.

Оценка эффективности конструктивных мероприятий, связанных с усилением конструкций с целью повышения или восстановления их несущей способности.

Оценка несущей способности конструкций после определенного периода эксплуатации в сравнении с их первоначальной несущей способностью.

Отметим, что последний пункт является весьма важным в техническом диагностировании и освидетельствовании строительных конструкций, в том числе и стальных резервуаров. Поэтому на решении вышеуказанной задачи для стальных нефтеналивных резервуаров стоит остановиться более подробно.

Во время эксплуатации стальных резервуаров, кроме появления новых трещиновидных дефектов и подрастания уже имеющихся, отмечаются и другие изменения. По многочисленным результатам натурных обследований и технических освидетельствований стальных резервуаров для хранения нефтепродуктов можно констатировать, что большинство отказов происходит по причине коррозионной активности хранимого продукта, а также так называемой “подтоварной воды”. Действие коррозии выражается прежде всего, как физическое уменьшение толщины пояса, местная коррозия, а также - снижение прочностных свойств материала. В рамках метода сравнительных оценок эти изменения ранее [2] предлагалось учитывать дифференцированными понижающими коэффициентами.

Учет изменения толщины стенки можно произвести с помощью понижающего коэффициента g_Г:

(5)

где t₀ - проектная толщина расчетного пояса, t₁ - реальная толщина пояса (по результатам замера) на момент проведения оценки несущей способности.

Влияние коррозионного износа на возможные изменения прочностных свойств учитывается посредством коэффициента g_{R,
corr}, который может быть вычислен из формулы, полученной по результатам эксперимента на крупногабаритных моделях:

(6)

где t₀, t₁ - соответственно проектное и текущее значение толщины пояса, b - коэффициент, равный для строительных марок стали 0.70...0.75, k_П- коэффициент питтингообразования.

Что касается учета трещиновидных дефектов и повторяющихся нагружений, то в [2] эти факторы предлагается учесть введением понижающего коэффициента g_R,n, как множителя к расчетному сопротивлению стали. Его численное значение можно было бы определять исходя из относительного снижения прочности конструкции в результате рассматриваемого эффекта, которое аналитически можно представит в виде:

(7)

где s_р1, s_р0 - соответственно текущее и исходное значения разрушающих напряжений; K_c1, K_c0 - соответственно текущее и исходное значения КИН; L₁, L₀ - текущее и исходное значения полудлин ТД.

Отношение K_c1/K_c0 в процессе эксплуатации будет изменяться главным образом в результате той же коррозии и тогда в первом приближении оно может определяться соответствующим изменением отношения обычны прочностных характеристик: R_y1/R_y0, которое учитывается отдельно и определяется коэффициентом g_R,corr. Поэтому сам по себе коэффициент g_R,n должен учитывать только изменения полудлин трещиновидных дефектов и будет определяться соотношением:

(8)

Таким образом, если неизменные величины перенести для удобства в левую сторону неравенства, а изменяющиеся в правую, то условие прочности пояса резервуара после определенного периода эксплуатации записывается следующим образом:

(9)

где Р - гидростатическое давление продукта на уровне расчетного пояса; r - радиус кривизны цилиндрической стенки.

Теперь же, для решения задачи оценки несущей способности стальных резервуаров после определенного периода эксплуатации в сравнении с их первоначальной несущей способностью предлагается использовать диаграмму оценки разрушения. Для этого на ДОР необходимо нанести две расчетных точки, соответствующие первоначальному и текущему состоянию резервуара. На рис.1. соответственно, точки М₀ и М₁.

В случае, если в резервуаре обнаружены реальные трещиновидные дефекты, оценка текущего состояния резервуара производится с учетом наиболее опасного из них, т.е. координаты точки М₁ должны соответствовать именно этому ТД. Если заранее не представляется возможным определить, какой из явных дефектов наиболее опасен, необходимо нанести нанести на диаграмму все соответствующие расчетные точки (М₁, М₂....). Координаты точки М₀ (S_r0, K_r0) следует вычислять для геометрии максимального, допустимого при монтаже дефекта (например, подреза, непровара, царапины и т.д.).

Если же при дефектоскопии резервуара явных дефектов не обнаружено, предлагается ввести гипотетический дефект при расчете координат точки М₀. Его дислокация и ориентация должны быть наиболее невыгодными с точки зрения влияния на прочность резервуара. Для определения положения точки М₁ нужно использовать параметры введенного фиктивного ТД, однако с учетом возможного подрастания в результате повторных нагружений в течение прошедшего срока эксплуатации. Расчет возможного роста ТД можно произвести с помощью известной зависимости Пэриса-Эрдогана [3].

Далее нужно вычислить начальный и текущий коэффициенты запаса прочности по формулам (4). Их отношение даст нам общий понижающий коэффициент. Назовем его g_р.

(10)

где k₁, k₀ - коэффициенты запаса прочности, соответственно, для текущего и начального состояния резервуара.

В случае, если расчет ведется по нескольким дефектам (соответственно - точки М₁, М₂...), в формулу (10) необходимо подставлять наименьший из полученных коэффициентов запаса (соответственно - k₁, k₂ ...).

Таким образом, общий понижающий коэффициент g_р комплексно учитывает влияние наличия ТД и действия коррозии на несущую способность резервуара с учетом возможного взаимного влияния указанных негативных факторов. Следует отметить, что в данной постановке задачи умножение расчетного сопротивления стали R_y на коэффициент g_р (как это сделано в соотношении 9) будет корректным только в том случае, если расчетные точки М₁ и М₀ будут находиться в вязкой области диаграммы (см. рис.), в которой действует критерий вида (9). Если же расчетная точка попадает в хрупкую область понижающий коэффициент необходимо вводить в критерий вида (1). В квазихрупкой области ДОР действует комбинированный критерий. Поэтому для упрощения механизма использования рассматриваемого алгоритма предлагается на коэффициент g_р умножить величину проектной нагрузки. При этом можно получить допускаемый уровень налива продукта для текущего состояния (при условии сохранения проектного запаса прочности), либо выходные параметры для проекта усиления поврежденного пояса. Такое простое решение возможно в силу того, что коэффициент запаса прочности во всех рассмотренных критериях находится в прямой зависимости от величины действующей нагрузки.

Благодаря последнему замечанию можно довольно просто сравнить конечные результаты расчетов по методике, предложенной в [1] и алгоритму с применением ДОР. В данном случае можно сравнить коэффициент g_р и произведение частных коэффициентов g_R,n, g_R,corr, g_Г.

С этой целью был произведен расчет вышеуказанных параметров для типовых РВС объемом от 400 до 5000 м³. При этом были использованы следующие выходные параметры: в качестве фиктивного дефекта была использована вертикально расположенная сквозная трещина длиной, равной двум толщинам стенки рассчитываемого резервуара, введенная в безмоментную часть первого пояса; скорость коррозии принималась 0.02 мм/год; период эксплуатации - 5 лет; количество циклов нагружения в год - 10, коэффициент запаса по долговечности - n=10.

Результаты расчета приведены в табл. 1.

Табл.1.

Вместимость резервуаров, м³
коэффициент снижения несущей способности	400	700	1000	2000	3000	5000
*g_р*	0.87	0.82	0.81	0.82	0.87	0.94
	0,6	0,59	0,64	0,66	0,71	0,8

Из таблицы видно, что различие результатов, полученных по двум методикам достигают 37% (для резервуаров небольших объемов). При этом, произведение частных коэффициентов всегда превышает значение g_р. Логично предположить, что предложенная методика дает более точное приближение коэффициента снижения несущей способности, поскольку учитывает совместное влияние всех действующих факторов. Это дает основание для использования данных разработок в практической инженерной деятельности по обследованию и прогнозированию остаточного ресурса нефтеналивных резервуаров.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ:

1. Егоров Е.А. Решение задач хрупкой прочности строительных металлоконструкций методом сравнительных оценок. - // Металеві конструкції. – Донецк, - 1998. - №1 - С.41-46.

2. Егоров Е.А. Проблемные аспекты метода предельных состояний и возможные пути их решения.

3. Рекомендации по расчету усталостной долговечности вертикальных цилиндрических резервуаров. – М.: ЦНИИПроектстальконструкция. – 1987. – с.31.