УДК 624.953:624.046.03

Оценка устойчивости цилиндрических оболочек ступенчато-переменной толщины при внешнем давлении

/Егоров Е.А., к.т.н., доц., Исмагулов Б.Г. к.т.н., Федоряка Ю.В. аспирант (ПГАСиА, Украина)/.

ВВЕДЕНИЕ

При диагностировании конструкций вертикальных цилиндрических резервуаров во многих случаях обнаруживаются дефекты геометрической формы цилиндрической стенки. Как правило, это отклонения в виде отдельных пологих вмятин или выпучин. Очевидно, что одной из главных причин этого является недостаточный запас устойчивости таких конструкций, заложенный в нормах проектирования.

В связи с этим практический интерес имеют анализ и сопоставление различных методик оценки устойчивости оболочек. В данной статье рассмотрен вопрос влияния разнотолщинности на устойчивость стальных тонкостенных цилиндрических оболочек при внешнем давлении.

Предложена инженерная методика оценки устойчивости тонкостенной оболочки ступенчато-переменной толщины, разработанная на основе асимптотического метода.

В существующих нормативных и других источниках [2-6] цилиндрическая оболочка ступенчато-переменной толщины заменяется эквивалентной гладкой оболочкой с эффективной длиной  и толщиной . Значение критического внешнего давления определяется по формуле для гладких оболочек:

,                                               (1)

где модуль упругости, радиус цилиндрической оболочки.

В [2, 3] в качестве эквивалентной оболочки рассматривается гладкая оболочка усредненной толщины, т.е.

  ^,  , где  определяется по формуле:

,                                      (2)

Здесь  длина и толщина -го пояса.

В [4] предлагается рассматривать эквивалентную гладкую оболочку толщиной  и длиной , которая определятся по формуле:

                                              (3)

где длина верхней части оболочки с постоянной минимальной толщиной .

В [5] оболочка со ступенчато-переменной толщиной заменяется эквивалентной с , а эффективная длина гладкой оболочки определяется по формуле:

                                 (4)

В [6] параметры эквивалентной гладкой оболочки  и  определяются по графикам в зависимости от длин и соотношений толщины поясов оболочки.

В [7] для определения  предложена формула в виде:

,                                            (6)

которая была получена путем аналитического решения задачи устойчивости моментной теории цилиндрических оболочек переменной толщины асимптотическим методом возмущений.

В формуле (6): критическое внешнее давление для эквивалентной оболочки усредненной толщины , ; поправочный коэффициент, который можно определить по упрощенной формуле:

,                                      (7)

Значение компонентов формулы (7)  и  для каждого пояса может быть определено по формулам:

,

,                           (8)

или по графикам, представленным на рисунках 2 и 3. Следует отметить, что знак  принимается по знаку .

Рис.2. Зависимость от соотношения толщины поясов.

Рис. 3. Зависимость  от места расположения поясов.

График на рис. 3 характеризует влияние места расположения поясов на критическое давление оболочки. Влияние достигает максимума, если пояс с толщиной, отличной от , находится посередине высоты оболочки (при). Чем ближе к краям оболочки расположен пояс, тем меньше его влияние на величину критического давления.

Следует отметить, что формула (6), приведенная в [7], получена асимптотическим методом возмущений с учетом первого приближения. Также в [7] получено соотношение для  с учетом четвертого приближения и доказано, что формула (6) справедлива при

,

                                               (9)

с учетом только первого приближения. Данное ограничение (9) вполне приемлемо для рассматриваемых конструкций. Таким образом, формула (6)

может быть использована для оценки устойчивости стальных цилиндрических оболочек ступенчато-переменной толщины.

  В таблице 1 представлены результаты расчетов по вышеупомянутым методикам для цилиндрического корпуса стального вертикального резервуара объемом 5000 м³ (рис. 1). Здесь же приведено решение задачи, полученное с использованием программного комплекса COSMOS M2.6 на основании МКЭ. Для удобства сравнения результаты расчета представлены в виде параметра критической нагрузки как отношение критического давления  гладкой оболочки с , к критическому давлению :

,                      (5)

Рис. 1. Схема стенки цилиндрического резервуара РВС-5000.

Таблица 1

Анализ результатов расчета, приведенных в таблице 1, показал, что:

1) рассмотренное в данной статье решение обеспечивает более высокий запас по устойчивости в сравнении с [2, 3] и хорошо согласуется с результатами, полученными по МКЭ и по методике [6];

2) полученное решение дает значение критического давления, выгодно отличающееся от известных методов ([6] и МКЭ) существенно более простой реализацией, что позволяет рекомендовать его к использованию в практике инженерных расчетов.

ЛИТЕРАТУРА:

1.  ДБН 362-92. Оценка технического состояния стальных коснтуркцуий эксплуатирумых производственных зданий и сооружений. – К.: Госком Украины по делам архитектуры, сторительства и охраны исторической среды, 1993. – 46 с.

2.  СНиП II-23-81* Нормы проектирования. Стальные конструкции. – М.: ЦИТП, 1990. – 95 с.

3.  ВБН 2.2.-58.2-94. Резервуары вертикальные стальные для хранения нефти и нефтепродуктов с давлением насыщенных паров не выше 93,3 кПа. – К.: Госкомнефтегаз, 1994. – 98 с.

4.  Металлические конструкции. Справочник проектировщика. /Под ред. Н. П. Мельникова. – М.: Стройиздат, 1980. – 776 с.

5.  ПР-001. Правила проектирования и устройства вертикальных цилиндрических стальных резервуаров для нефти и нефтепродуктов. – М.: ЦНИИПСК, 1997. – 75 с.

6. CEN/NC 250/SC3/PT4. Eurocode 3: Design of steel structures. Part 1-6: General Rules: Supplementary Rules for Shell Structures. – Brussels: Centr. Secr., 1999. – 83 p.

7. Исмагулов Б.Г. Совершенствование методов оценки устойчивости стальных вертикальных цилиндрических резервуаров: Дисс. канд. техн. наук:05.23.01. – Днепропетровск, 1994. - 126 с.

8. I.V.Andrianov, B.G.Ismagulov, M.V.Matyash Buckling of Cylindrical Shell of Variable Thickness, Loaded by External Uniform Pressure // Technichne Mechanik.- 2000.-Vol. 20, No. 4.- 349-354.